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甘くておいしいおイモだよー このページをアンテナに追加 RSSフィード

2006-03-23

[]よく考えたら同値でない2つのセリフ 15:08 よく考えたら同値でない2つのセリフ - 甘くておいしいおイモだよー を含むブックマーク はてなブックマーク - よく考えたら同値でない2つのセリフ - 甘くておいしいおイモだよー

  1. あなたがいないと、私は生きていけない
  2. あなたがいれば、私は生きていける

この2つのセリフは同じことを意味しているようで、そうではない。

命題に直せば、この2つのセリフは裏同士の関係にあることが分かる。一般的に裏同士の命題は同値でない。

  1. ¬あなたがいる→¬私は生きていける
  2. あなたがいる→私は生きていける

折角なので、「あなたがいる→私は生きていける」を基準の命題として、逆、裏、対偶を考えてみる。

まずは命題で書いてみる。左右の移動は逆、上下の移動は裏、対角線の移動は対偶だ。

あなたがいる→私は生きていける私は生きていける→あなたがいる
¬あなたがいる→¬私は生きていける¬私は生きていける→¬あなたがいる

これをセリフに直してみる。

あなたがいれば、私は生きていける私が生きていけるとするならば、それはあなたがいるからだ
あなたがいないと、私は生きていけない私が生きていけないとするならば、それはあなたがいないからだ

こうすると、一見ポジティブに見える「あなたがいれば、私は生きていける」というセリフも、実は「私が生きていけないとするならば、それはあなたがいないからだ」という脅迫じみたセリフと同じ事を言っていることが分かる。

また、「あなたがいないと、私は生きていけない」というネガティブそうなセリフも、「私が生きていけるとするならば、それはあなたがいるからだ」というポジティブなセリフと同じである。

この辺のネタ、理屈屋の数学者との恋愛もの小説でも漫画でもいいから使えないかな。